一、考試大綱援引教材
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 陳希孺編
二、考試要求
要求考生全面系統(tǒng)地掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念及基本定理，并且能靈活運(yùn)用，具備較強(qiáng)的分析問題與解決問題的能力。
三、考試內(nèi)容
概率部分
1．隨機(jī)事件與概率
隨機(jī)事件的運(yùn)算，古典概型，幾何概型（蒲豐問題）；概率的統(tǒng)計(jì)定義。
事件域，概率的公理化定義、概率的性質(zhì)，概率的連續(xù)性，有限可加性與完全可加性的聯(lián)系。
2．條件概率、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式。
獨(dú)立性、多個(gè)事件的獨(dú)立性、獨(dú)立試驗(yàn)序列，貝努利概型。
3．隨機(jī)變量及其分布
一維隨機(jī)變量及其分布，離散型隨機(jī)變量的分布率，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及性質(zhì)。
分布函數(shù)的定義、性質(zhì)。
常見的幾種分布（離散、連續(xù)）
多維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布，邊緣分布，隨機(jī)向量的獨(dú)立性。
條件分布及條件密度。
隨機(jī)變量函數(shù)的分布及隨機(jī)向量的變換。
4．隨機(jī)變量的數(shù)字特征
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義，方差的定義，方差及數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。
隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
隨機(jī)向量的數(shù)字特征，協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。
特征函數(shù)及其性質(zhì)，逆轉(zhuǎn)公式，唯一性定理，正極限定埋與逆極限定理。
多元正態(tài)分布的形式及其性質(zhì)。
5．極限定埋
分布函數(shù)列的弱收斂，弱收斂與特征函數(shù)收斂的關(guān)系。
大數(shù)定律的定義，車貝曉夫不等式及車貝曉夫大數(shù)律，辛欽大數(shù)律，馬爾可夫大數(shù)律及辛欽強(qiáng)大數(shù)律。
中心極限定理的意義，列維定理，李雅普洛夫定理，林德貝爾格條件。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
6．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念及抽樣分布
總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本矩、樣本均值、樣本方差等的定義。
抽樣分布的定義，正態(tài)總體下的統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布，柯赫倫定理及常用的抽樣分布定理，正交變換下的正態(tài)總體的性質(zhì)。
充分性及完備性的定義，因子分解定理。
7．參數(shù)估計(jì)
矩估計(jì)法與極大似然法。
無(wú)偏估計(jì)，一致最小方差無(wú)偏估計(jì)的定義，有效估計(jì)。
（C一R）正則條件與克拉美一羅不等式。
8．假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念和概率思想。
單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體的比較。
正態(tài)總體的置信區(qū)間；具體的U-檢驗(yàn)，t-檢驗(yàn)，F(xiàn)-檢驗(yàn)的應(yīng)用。
假設(shè)檢驗(yàn)的基本理論，一致最優(yōu)檢驗(yàn)的定義及其應(yīng)用，單調(diào)似然比檢驗(yàn)及其應(yīng)用。
勢(shì)函數(shù)與兩類錯(cuò)誤之概率。
9．線性模型
線性模型的最小二乘法，參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間。預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)區(qū)同。
條件數(shù)學(xué)期望與回歸曲線，線性回歸系數(shù)的求法。
方差分析表的建立，包括單因子的方差分析，雙因子及重復(fù)取樣的方差分析。
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原文標(biāo)題：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)2020年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱及參考書目
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