2021年考試內容范圍說明
考試科目代碼： 考試科目名稱: 數學分析
考試內容范圍:
一、極限與連續
1）數列的極限和無窮大量，函數的極限，函數連續，無窮小量與無窮大量的階
2）實數的基本定理
3）閉區間上連續函數性質
二、單變量微分學
1）導數與微分的定義，復合函數求導法，隱函數及參數方程所表示的函數的求導法，高階導數與高階微分
2）中值定理，泰勒公式，函數的單調性、凸性與極值，洛必達法則
三、單變量積分學
1）不定積分的概念，不定積分的計算
2）定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質,定積分的計算，
3）定積分應用
四、 級數與反常積分
1）級數的收斂性及基本性質，正項級數斂散性判定，任意項級數斂散性判定，絕對收斂級數和條件收斂級數的性質
2）無窮限的反常積分，無界函數的反常積分
3）函數項級數的一致收斂，逼近定理，冪級數收斂域與和函數
4）傅里葉級數與傅里葉變換
五、多變量微分學
1）多元函數的極限和連續性
2）偏導數和全微分，極值和條件極值，隱函數存在定理
六、多變量積分與含參變量積分
1）積分（二重、三重積分，第一類曲線、曲面積分，第二類曲線、曲面積分）的定義和性質
2）重積分的計算及應用
3）曲線積分和曲面積分的計算
4）各種積分間的聯系和場論初步
5）含參變量的積分
6）含參變量的反常積分
考試總分：150分 考試時間：3小時 考試方式：筆試
考試題型：計算題
證明題
參考書目（材料）：
歐陽光中，朱學炎，金福臨，陳傳璋編.數學分析（第三版 上冊）,高等教育出版社，2015.5
歐陽光中，朱學炎，金福臨，陳傳璋編.數學分析（第三版 下冊）,高等教育出版社，2015.5
原文標題：哈爾濱工程大學2021年碩士研究生招生考試考試大綱
原文鏈接：http://yzb.hrbeu.edu.cn/2020/0921/c3281a255451/page.htm
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