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考研大綱是規定全國碩士研究生入學考試相應科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等權威政策指導性考研用書。今天，研線網小編為大家整理了“2021考研大綱：安徽財經大學819概率論與數理統計2021年碩士研究生考試初試大綱”的相關內容，希望對大家有所幫助！

安徽財經大學2021年碩士研究生入學考試
初試自命題科目考試大綱
考試科目代碼及名稱：819概率論與數理統計

一、考核目標
《概率論與數理統計》是統計學本科專業的基礎課，該課程以不確定性現象為主要研究對象。數理統計以概率論為基礎，根據試驗或觀察得到的數據，來研究隨機現象，進而對研究對象的客觀規律性作出種種合理的估計和判斷。數理統計所學內容是統計學類相關專業后繼學習的重要基礎。該考試科目主要考察考生是否掌握概率論基本理論與知識，注重考查考生應用概率論的基本原理與方法分析解決隨機現象問題的能力；考察考生是否掌握數理統計的基本概念、理論和方法的情況，是否掌握統計推斷的基本思想和方法，以及能否運用數理統計分析和解決實際問題，以達到甄別優秀考生進一步深入學習統計學的目的。

二  考試要點及要求
第一章:隨機事件與概率
(一) 隨機事件及其運算
1.隨機事件的概念
2.事件間的關系
3.事件間運算及其運算性質
(二)概率的定義及其確定方法
1.概率公理化定義
2.概率的古典方法，排列與組合公式
3.確定概率的幾何方法
(三)概率的性質
1.概率的單調性
2.概率可加性
3.概率的加法公式
(四)條件概率
1. 條件概率的定義
2.乘法公式的基本公式以及推廣公式
3.貝葉斯公式及其應用
4.全概率公式及其應用
(五)獨立性
1.兩個事件的獨立性
2.多個事件的相互獨立性的含義，試驗的獨立性

第二章 隨機變量及其分布
(一)隨機變量及其概率分布
1.隨機變量的概念
2.隨機變量的分布函數的概念以及三條基本性質
3.離散型隨機變量的分布列
4.連續型隨機變量的分布
(二)隨機變量的數學期望
1.數學期望的定義
2.方差與標準差的定義，方差的性質
3.數學期望的性質，隨機變量的標準化
(三)常用離散分布
二項分布、泊松分布、幾何分布含義及其性質
(四)常用連續分布
1.正態分布的密度函數與分布函數
2.均勻分布、指數分布含義及其性質
3.伽瑪分布、貝塔分布及其性質
(五)隨機變量函數的分布
1.離散型隨機變量函數的分布及其應用
2.連續型隨機變量函數的分布及其應用
(六)分布的其他特征數
1.k階矩的形式與意義
2.變異系數的概念
3.上下分位數的概念及其性質

第三章  多維隨機變量及其聯合分布
(一) 多維隨機變量及其聯合分布
1.多維隨機變量的概念
2.聯合分布函數的概念及性質
3.二維離散隨機變量的聯合分布列的計算，二元正態分布
(二) 邊際分布與隨機變量的獨立性
1.邊際分布的概念
2.邊際分布列和邊際密度函數的求解
3.隨機變量的獨立性及其判定方法
(三) 多維隨機變量函數的分布
1.多維隨機變量的幾種函數的分布的求法
2.最大值最小值的分布的求法
3.連續場合的卷積公式，變量變換法
(四) 多維隨機變量的特征數
1.協方差與相關系數的概念
2.隨機向量的數學期望與協方差陣
(五)條件分布與條件期望
1.條件數學期望的概念
2. 離散隨機變量的條件分布
3.連續隨機變量的條件分布

第四章 大數定律和中心極限定理
(一)隨機變量序列的兩種收斂性
1.依概率收斂的定義
2.判斷弱收斂的方法
(二)大數定律
1常用的幾個大數定律
2.切比雪夫不等式的條件及結論
(三)中心極限定理
1.獨立同分布下的中心極限定理
2.二項分布的正態近似

第五章 統計量及其分布
(一)總體與樣本
總體與個體、總體與樣本的概念
(二)樣本數據的整理與顯示
1.統計抽樣的意義，隨機樣本、樣本的聯合分布
2.經驗分布函數
3.離散數據的統計、連續數據的分組統計、頻率（頻數）直方圖、累積頻率直方圖、枝葉圖
(三)統計量及其抽樣分布
1.統計量的概念
2.樣本矩及其函數，樣本分位數與箱線圖
3.常用統計量的計算（樣本均值、樣本方差、樣本標準差）
4.次序統計量的分布
(四) 三大抽樣分布
1.卡方分布
2.t分布
3.F分布
4.正態總體下相關的抽樣分布

第六章 參數估計  
 (一)點估計的概念與無偏性
1.點估計的概念
2.點估計的無偏性
3.有效性、相合性概念
(二) 矩估計與相合性
1.矩估計的基本方法和原理
2.概率函數已知時未知參數的矩估計
3.相合性
(三)最大似然估計
1.最大似然估計
2.漸近正態性
 (四)區間估計
1.區間估計的基本概念和置信區間的含義
2.求區間估計的樞軸量法
3.單正態總體下均值以及方差的區間估計
4.兩個正態總體下，兩均值之差的區間估計，兩方差之比的區間估計

第七章  假設檢驗
 (一)  假設檢驗的基本思想與概念
1.假設檢驗的概念與基本原理
2.兩類錯誤的基本概念
3.假設檢驗的基本步驟
(二) 正態總體參數的假設檢驗
1.單正態總體下均值的假設檢驗（單側、雙側）——U檢驗、t檢驗
2.單正態總體下方差的假設檢驗
3.兩個正態總體下均值差的假設檢驗——U檢驗、t檢驗
4.兩個正態總體下方差之比的假設檢驗——F檢驗
(三) 似然比檢驗與分布擬合檢驗
1.X²擬合優度的基本原理、方法和Pearson統計量
2.離散不含參數和含有參數分布的擬合優度檢驗
3.列聯表的獨立性檢驗

第八章 方差分析與回歸分析    
 (一)方差分析
1.方差分析的基本概念
2.單因子方差分析的統計模型
3.單因子方差分析的檢驗方法，包括：平方和分解、檢驗統計量和拒絕域、列出方差分析表
(二)  一元線性回歸
1.一元線性回歸的基本概念與基本原理，最小二乘估計的性質
2.回歸方程的顯著性檢驗的方法（F檢驗、t檢驗）
3.用所建立的一元線性回歸方程進行預測的方法

三、考試基本題型
試卷題型主要有：簡答題（30分）、計算題（100分）、證明題(20分)。

原文標題：2021年考試大綱 

原文鏈接：http://yz.aufe.edu.cn/2020/1010/c5385a158399/page.htm

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