2018考研數(shù)學(xué)大綱已公布，考研數(shù)學(xué)教研老師及時(shí)為大家解析2018考研數(shù)學(xué)大綱變化，幫助大家備考考研數(shù)學(xué)，下面是“【數(shù)學(xué)考研大綱】2018考研數(shù)學(xué)之線性代數(shù)考點(diǎn)分析”。
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每年的考題里，線性代數(shù)穩(wěn)定的考查2道選擇題、1道填空題和2道解答題，總分是34分。下面就考題中的考點(diǎn)考查方式為大家做個(gè)總結(jié)。
1、客觀題
(選擇題和填空題)常考查矩陣的性質(zhì)、計(jì)算以及向量的線性相關(guān)性等知識(shí)點(diǎn)。比如2017年就考查了矩陣的可逆性和相似性，填空題考查了向量組的秩。老師在已經(jīng)過去的基礎(chǔ)和強(qiáng)化階段不斷的跟學(xué)員說秩是貫穿整個(gè)線性代數(shù)的內(nèi)容，是線性代數(shù)的靈魂!向量的很多結(jié)論是要考的，如果能記住這些結(jié)論，對(duì)于做選擇題會(huì)達(dá)到事半功倍的效果，因此對(duì)于向量的學(xué)習(xí),大家不僅要記住結(jié)論而且要能夠證明出來并充分的理解它，這樣有助于掌握相關(guān)結(jié)論。而矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算，是每年客觀題考查的最多的，像初等矩陣的運(yùn)算、伴隨矩陣的性質(zhì)、矩陣的秩、矩陣合同、矩陣相似等等，考的多且聯(lián)系緊密。但通過我們教學(xué)反饋過來的情況來看，大部分學(xué)生對(duì)于以上考點(diǎn)往往容易弄混，要么概念記錯(cuò)，要么就是不會(huì)利用最基本的性質(zhì)來分析題目。所以復(fù)習(xí)的時(shí)候，建議學(xué)生要親自動(dòng)手畫個(gè)樹狀圖或者表格把其中的聯(lián)系和區(qū)別整理清楚，這對(duì)于掌握線性代數(shù)是非常有必要的!
2、解答題
線性方程組是每年必考的，對(duì)于有關(guān)向量的線性表出問題，我們實(shí)際上也可以歸結(jié)為線性方程組的問題。一個(gè)向量能否由一組向量來線性表示，也就是考查相應(yīng)的非齊次線性方程組是否有解或是通解(解)是什么樣的。另外，對(duì)于解的結(jié)構(gòu)，也需要大家深入理解，要清楚什么是基礎(chǔ)解系，如何確定自由解變量以及特解。另外，要會(huì)用矩陣的形式來分析系數(shù)矩陣。所以，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要掌握齊次和非齊次線性方程組的解法，不但要知道如何解，而且還要能夠快速準(zhǔn)確的解出來;同時(shí)，還要弄清楚解線性方程組和相應(yīng)的向量問題是如何轉(zhuǎn)化的。對(duì)于特征值和特征向量,這是線代的重中之重，同時(shí)也是難點(diǎn)之一，也是解答題考查的內(nèi)容。通過對(duì)近幾年的考題分析可以看到，已經(jīng)不再是簡單的給出一個(gè)矩陣，然后求特征值特征向量，求相似對(duì)角化的問題了。常見的形式，是不給出矩陣，而是給出部分特征值或部分特征向量，讓大家反過來求出矩陣，或是相似對(duì)角化。這樣的問題，就需要我們對(duì)特征值的概念、性質(zhì)有很深的理解。對(duì)于常用的性質(zhì)結(jié)論也要掌握的非常熟練，比如特征值和行列式的關(guān)系，特征值和跡的關(guān)系等等。只有這樣才可能解出具體的特征方程。二次型的問題實(shí)際上可以歸結(jié)于相似對(duì)角化的問題，因?yàn)槎涡秃退膶?shí)對(duì)稱矩陣是一一對(duì)應(yīng)的。這樣就回到前面提到的問題了。
綜合來看，線性代數(shù)的內(nèi)容沒有高數(shù)那么多，但是知識(shí)體系錯(cuò)綜復(fù)雜，所以很多同學(xué)都覺得考研數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)線性代數(shù)式最難的。給你這樣的感覺，原因是沒有把線性代數(shù)的這個(gè)知識(shí)體系給建立起來，那么應(yīng)該怎么去解決這個(gè)問題呢?那就是在我們后期提高階段做題時(shí)大家一定要注意：不是盲目的做覺得選出正確答案就可以了，在做題的時(shí)候一道題你要學(xué)會(huì)從不同的角度去分析，然后用不同的解法解出來，只有這樣你才能深刻的體會(huì)到線性代數(shù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，慢慢的你就能形成一個(gè)知識(shí)體系。
在復(fù)習(xí)的時(shí)候不要眼高手低，給自己每天定一個(gè)計(jì)劃，這樣你才能清楚的知道你一天都學(xué)了什么，給自己一個(gè)定心丸!古人常說：“吾日三省吾身”，你是否做到了睡前反省一下自己?送給大家一句話“要想不辛苦一輩子，總要辛苦一陣子!”
最后，祝愿2018屆考生能夢(mèng)想成真!
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