桂林理工大學(xué)2020年碩士研究生入學(xué)考試試題（A卷）
考試科目代碼：432
考試科目名稱：統(tǒng)計學(xué)
（總分150分，三小時答完）
考生注意：1．請將答題寫在答卷紙上，寫在試卷上視為無效。
2．考試需帶 用具
3．本卷可能需用到的一些數(shù)據(jù)見第3頁的附錄。
一 、選擇題（每小題4分，共40分）
1．某連續(xù)等距變量數(shù)列，其末組組中值為520，又知其相鄰組組中值為480,則末組的下限為【 】
A．520 B．510
C．500 D．490
2. 如果一個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是，表明該數(shù)據(jù)【 】
A．比平均數(shù)高出2個標(biāo)準(zhǔn)差 B．比平均數(shù)低2個標(biāo)準(zhǔn)差
C．等于2倍的平均數(shù) D．等于2倍的標(biāo)準(zhǔn)差
3．若一組數(shù)據(jù)的分布是左偏的，則有【 】成立．
A．>> B． <<
C．>> D．<<
4．某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)射擊，每次射擊命中目標(biāo)的概率為，則此人到第4次射擊才第2次命中目標(biāo)的概率為【 】
A． B．
C． D．
5．已知隨機(jī)變量的分布律如下表：
0 1 2 3
概率 0.65 0.12 0.15 0.08
則該隨機(jī)變量的期望為【 】
A．0.12 B．0.15
C．0.66 D．0.65
6．為調(diào)查某地區(qū)十一黃金周旅客消費(fèi)情況，根據(jù)以往情況其標(biāo)準(zhǔn)差為1500元，要估計總體均值的95%置信區(qū)間，希望的估計誤差為200元，則應(yīng)抽取的樣本量為【 】
A．216 B．217
C．200 D．220
7．有人宣稱某市居民家庭電腦擁有率為80%，現(xiàn)隨機(jī)抽取200個家庭，其中68個家庭擁有電腦。試檢驗該人宣稱的電腦擁有率是否可信（α=10%）【 】
A．可信 B．沒有足夠證據(jù)表明可信
C．不可信 D．沒有足夠證據(jù)表明不可信
8．列聯(lián)表分析是利用列聯(lián)表來研究【 】
A．兩個分類變量的關(guān)系
B．兩個數(shù)值型變量的關(guān)系
C．一個分類變量和一個數(shù)值型變量的關(guān)系
D．兩個數(shù)值型變量的分布
9. 回歸平方和（SSR）反映了因變量的總變差中【 】
A．由于與之間的函數(shù)關(guān)系引起的的變化部分
B．除了對的線性影響之外的其它因素對變差的影響
C．由于與之間的非線性關(guān)系引起的的變化部分
D．由于自變量與之間的線性關(guān)系引起的的變化部分
10．如果一個時間序列初期增長迅速，隨后增長率逐漸降低，最終則以某個常數(shù)為增長極限，描述該現(xiàn)象適合的趨勢線為【 】
A.一元線性回歸直線 B.指數(shù)曲線
C. Gompertz曲線 D.修正指數(shù)曲線
二、名詞解釋（每小題5分，共20分）
11．相關(guān)關(guān)系 12．判定系數(shù) 13．多重共線性 14．平穩(wěn)時間序列
三、簡答題（每小題10分，共30分）
15．簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場合。
16．簡述假設(shè)檢驗的基本思想。
17．一元線性回歸模型中有哪些基本假定。
四、計算題（每小題15分，共計60分）
18．甲、乙兩個班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?3分，標(biāo)準(zhǔn)差為11分。乙班考試成績的分布如下：
考試成績(分) 學(xué)生人數(shù)(人)
60以下
60—70
70—80
80—90
90—100 2
6
10
8
4
合計 30
要求：（1）計算乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）比較甲乙兩個班哪個班考試成績的離散程度大?
19．某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用對銷售量的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果：
方差分析表：
變差來源 SS df MS F Significance F
回歸 A1 1 A2 A3 2.17E-09
殘差 40158.07 10 A1 --- ---
總計 1642866.67 11 --- --- ---
參數(shù)估計表
Coefficients 標(biāo)準(zhǔn)誤差 t Stat P-value
Intercept 363.6891 62.45529 A4 0.000168
X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09
（1）完成上表中的空白A1-A4；
（2）求銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)；
（3）寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。
20．根據(jù)下表中的2010-2018年的棉花產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別采用移動平均法（）和指數(shù)平滑法（）進(jìn)行預(yù)測：
（1）填寫下表中的A5-A10，需列出計算過程；
（2）比較兩種預(yù)測方法，求出在最優(yōu)方法下的2019年棉花產(chǎn)量預(yù)測值。
年份 棉花產(chǎn)量 移動平均法預(yù)測 指數(shù)平滑法預(yù)測
預(yù)測誤差平方 預(yù)測誤差平方
2010 426.32 --- --- --- ---
2011 434.10 --- --- 426.32 60.53
2012 446.75 --- --- 428.65 327.47
2013 430.33 435.72 29.09 A5 A6
2014 460.27 437.06 538.70 432.96 746.00
2015 450.10 A7 A8 441.15 80.09
2016 428.88 446.90 324.72 443.84 223.67
2017 441.73 446.42 21.96 439.35 5.67
2018 448.56 440.24 69.28 440.06 72.19
2019 --- A9 A10
21．某企業(yè)生產(chǎn)情況如下表
產(chǎn)品名稱 計量單位 生產(chǎn)量 價格（萬元）
基期 報告期 基期 報告期
甲 臺 30 36 110 150
乙 件 20 20 80 100
丙 只 14 16 25 25
要求：遵循綜合指數(shù)編制的一般原則，計算
（1）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)和價格總指數(shù)；
（2） 進(jìn)行總產(chǎn)值變動的因素分析。
（注意：關(guān)于指數(shù)以及相對數(shù)分析的計算結(jié)果均寫成百分?jǐn)?shù)并保留2位小數(shù)的形式）
附錄：
本卷可能用到的數(shù)據(jù)如下：
Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, t0.025(4)=2.776,
t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571， t0.05(5)=2.015 ，
F0.05(1,9)=5.1174，F(xiàn)0.05(1,10)=4.8844，F(xiàn)0.05(11,1)=242.98，F(xiàn)0.05(9,1)=240.54。
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原文標(biāo)題：2020年考研真題
原文鏈接：https://yjsy.glut.edu.cn/info/1189/4400.htm
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