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考研數學:線性代數之矩陣學習總結

提到考研數學,很多同學都能想到高數和概率。其實線性代數也是數學一,數學二和數學三中的考查重點,而且往往是難點。同學們在學習線代的時候覺得有難度。我認為有兩個方面的原因:1.大家在學習了高數后,難免在學習線代時后勁不足;2.線代知識體系錯綜復雜,聯系比較多,大家往往搞不清聯系。
 
下面,一起和小編來看看一些難理解和常考的概念。今天所說的是線性代數中的矩陣學習問題,大家分三個步驟來學習。
 
首先,構建矩陣知識框架。矩陣這一章在線性代數中處于核心地位。它是前后聯系的紐帶。具體來說,矩陣包括定義,性質,常見矩陣運算,常見矩陣類型,矩陣秩,分塊矩陣等問題。可以說,內容多,聯系多,各個知識點的理解就至關重要了。
 
然后,把握知識原理。在有前面的知識做鋪墊后,大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義,它是一個數表。這個與行列式有明顯的區別。然后看運算,常見的運算是求逆,轉置,伴隨,冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣,正交矩陣,正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點。可以毫不夸張的說,矩陣的秩是整個線性代數的核心。那么同學們就要清楚,秩的定義,有關秩的很多結論。針對結論,我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則,分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區別和聯系。
 
最后,多做習題練習。在前面有了知識體系和掌握了知識原理后,剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現。同時,我也反對題海戰術,做題不是盲目的做題,不是只做不練。做題應該是有選擇的做題,做一個題就應該了解一個方法,掌握一個原理。所以,大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題,大家就該考慮下它是怎么考察我們所學的知識點的。如果做錯了,大家還要多進行反思。找到做錯的原因,并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
 
總之,希望大家在學習線性代數的矩陣的時候把握這三個原則,在此基礎上,勤思考,多練習,那么大家一定可以學習好,祝大家考研成功!
 
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